1981年,他32岁时,获得了美国数学会的维布伦(Veblen)奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一;
1983年,他被授予菲尔兹(Fields)奖章——这是世界数学界的最高荣誉;
1994年,他又荣获了克劳福(Crawford)奖。
2010年,获得沃尔夫数学奖
他还获得过美国国家科学奖章和
加利福尼亚州最优秀的科学家的称号,是美国科学院
院士、哈佛大学
名誉博士、中国科学院外籍院士、香港中文大学名誉博士. 丘成桐最重要、最有影响的工作是对“卡拉比猜想”的证明。他是在1976年底用强有力的偏微分方程估计解决了这一问题的。在解决“卡拉比猜想”的同时,他还证明了负定第一陈类的紧
克勒流形上克勒-爱因斯坦度量的存在性。
1976年,丘成桐被提升为斯坦福大学数学教授。1978年,他应邀在芬兰举行的世界数学大会上做题为《微分几何中偏微分方程作用》的学术报告。这一报告代表了八十年代前 后微分几何的研究方向、方法及其主流。这之后,他又解决了“正质量猜测”等一系列数学领域难题。 丘成桐的研究工作深刻又广泛,涉及微分几何的各个方面,成果累累。1989年,美国数学会在
洛杉矶举行微分几何大会,丘成桐作为世界微分几何的新一代领导人出任大会主席。